Один из самых завораживающих классических женских образов – Наташи Ростовой был создан когда-то именно ей. Людмила Михайловна вспоминает: «А ведь ничего общего у меня с Наташей не было: маленькая, белобрысенькая, глаза не чёрные, как у героини романа, а синие... И вообще какой-то гадкий утёнок... Но когда на меня надели парик, панталончики, я вдруг почувствовала себя Наташей. Сцена была несложная, и всё получилось».
Людмила Савельева родилась в Ленинграде во время блокады. В 1962 году она окончила Ленинградское хореографическое училище имени А. Я. Вагановой и была принята в труппу Ленинградского театра оперы и балета им. С. М. Кирова (ныне Мариинский театр).
Карьера балерины у девушки складывалась неплохо. Вскоре состоялось и первое появление ее на экране. В 1964 году была сделана экранизация балета «Спящая красавица», в котором она принимала участие.
На очаровательную балерину обратила внимание помощник режиссера Сергея Бондарчука, который вел подготовку к съемкам фильма «Война и мир». Людмилу, не имевшую совершенно никакого опыта в кино, пригласили в Москву на кинопробы. Ей предстояло сыграть, ни много ни мало, саму Наташу Ростову.
На роль Наташи Ростовой пробовалось много актрис, среди которых были: Анастасия Вертинская, Наталья Кустинская, Наталья Фатеева.... Первоначально Савельева Бондарчуку не понравилась, как он признавался: «Вначале ей даже отказали в фотопробе: столь невыразительной и «не Наташей» показалась она внешне. Мнение Сергея Бондарчука об актерских способностях Людмилы Савельевой изменилось уже после первой пробы, но потребовалось еще много просмотров и репетиций, чтобы ее окончательно утвердили на роль.
Съемки фильма "Война и мир" продолжались несколько лет. Интерес к нему был огромен – еще не закончились съемки, но фильм уже купили для кинопроката Америка и Япония. Бондарчук оправдал ожидания, создав поистине эпохальное произведение. В картине был задействован весь цвет советского кино: Вячеслав Тихонов, Василий Лановой, Олег Ефремов, Анатолий Кторов, Анастасия Вертинская, Владислав Стржельчик, Олег Табаков, Ирина Скобцева. Снялся и сам режиссер, сыграв Пьера Безухова. Не затерялась в этой звездной компании и Людмила Савельева.
Фильм с огромным успехом прошел по всему миру, а в Америке его ждал настоящий триумф – жюри американской киноакадемии было повержено, и советскому фильму был присужден «Оскар».
Была отмечена и работа Савельевой. На Московском кинофестивале юная Савельева получила сразу две награды - за лучший дебют и приз зрительских симпатий.
Следующую роль в кино Людмила сыграла лишь через несколько лет. Людмила Михайловна рассказывает: «Предложениями засыпали. Но для меня много значила литературная основа. Пока снималась у Бондарчука, спала с томиками "Войны и мира" под подушкой. Поэтому, когда мне предлагали какие-то поделки, роли розовых барышень, отказывалась. Хотелось сыграть героиню, совершенно не похожую на Наташу».
Режиссеры Алов и Наумов предложили Савельевой роль Серафимы Корзухиной в фильме "Бег" по Михаилу Булгакову. В том же году Савельева сыграла Нину Заречную в картине Юлия Карасика «Чайка». Фильм был отмечен Призом «Серебряный Хьюго» за лучшую экранизацию классического произведения и мастерство актерского ансамбля на Международном кинофестивале в Чикаго в 1973 году.
В 1973 году она вместе с Олегом Видовым снялась в главной роли Луизы Пойндекстер в приключенческом фильме Владимира Вайнштока «Всадник без головы». Четыре года спустя Савельева сыграла главную роль в советско-болгарском историческом фильме «Юлия Вревская», рассказывающем о драматической судьбе замечательной русской женщины - графини Юлии Петровны Вревской, вложившей все свои средства в организацию добровольческого санитарного отряда в период русско-турецкой войны.
Немного чаще Савельева снималась в 80-е годы. Вместе со своим мужем Александром Збруевым она сыграла в героико-приключенческом фильме Георгия Николаенко «Шел четвертый год войны» и психологической драме Константина Худякова «Успех». Из других работ тех лет самой заметной является главная роль в психологической драме Виталия Кольцова «Нам не дано предугадать».
С начала 90-х годов Людмила Михайловна и вовсе перестала сниматься в кино.
После долгого перерыва Людмила Михайловна вернулась в кинематограф, снявшись в 1999 году в философской притче Владимира Наумова «Тайна Нардо, или Сон белой собаки». После этого последовали главная роль в драме Сергея Соловьева «Нежный возраст», и роль в картине все того же Владимира Наумова «Часы без стрелок».
Вот как говорят об этой замечательной актрисе режиссеры.
Сергей СОЛОВЬЕВ, режиссер:
«Людмила Савельева - актриса-легенда. Она больше, чем звезда. Звезд множество, а легенд - единицы. Я приглашаю ее сниматься из картины в картину с маниакальным постоянством и буду предлагать ей роли и впредь. Хочу пожелать Людмиле по-прежнему оставаться прежде всего самой собой. У нее невероятный талант, который она должна беречь».
Владимир НАУМОВ, режиссер:
«Еще с первой ее картины я был просто поражен и удивляюсь до сих пор ее брызжущему таланту, она как бы сверкала изнутри. Ее тонкость и женственность не поверхностны, они идут из глубины души. Эта актриса может играть как комические, так и острохарактерные роли, потому что чувствует своих героев. На роль Серафимы в «Беге» я сразу решил пригласить именно ее и не ошибся. В моей последней картине «Часы без стрелок» она сыграла разорившуюся аристократку. Так тонко и точно сыграть эту роль могла только она».